在听梁云讲到筹码的时候,他的心里其实就已经开始准备进行计算了。打开价值模型,先将“石头剪刀布”定义为“a,b,c”,设定了“a>b,b>c,c>a”的关系式。
接着输出了一下两张牌的组合,按照先后顺序的不同共9种牌型,再根据胜负关系,通过价值体系计算了一下赢、平、负的概率,最后他得到了一张关系表,每种牌型的赢平负概率都是1/3。
即aa能赢ab,ba,bb;平aa,bc,cb;负ac,ca,cc;ab能赢ac,bb,bc;平ab,ba,cc;负aa,ca,ab……
没想到看起来概率还挺公平的,无论怎么选牌和出牌顺序,都不会出现必输的局面,甚至加上平局的概率,正常情况下是有2/3的概率不会输的。
但是考虑到并非每种牌都是无限的,这种算法其实是有很大漏洞的,因为边界条件是每种牌5张共计15张牌,那么当一个人手上5张牌确定时,对方的手牌范围也就被限定了。最惨的不过就是自己手上5张拳头(a)碰到了对方5张布(c),那什么概率都救不了了。
这就是游魂说的“运气”部分……
卫中运轻轻舔了舔唇,继续在价值模型里构建函数,共计15张3种牌,从中挑5张,那么起始手牌就有21种不重复的组合。
最好的情况是三种牌都有,这样出牌的选择面才可能实现上述表格中的1/3“公平”概率。但实际上21种组合中只有6种起手牌型是三种牌都有,即a3b1c1,a2b2c1,a2b1c2,a1b3c1,a1b2c2,a1b1c3,也就是2/7的概率算是好牌起手,而1/7概率抽到a5,b5或c5的时候就基本宣告游戏结束了,但还有博弈的机会。当然前提是你能猜测预估到对手的手牌范围,比如a5打b3c2也不是一定就输,对手也需要去猜你手牌的范围。
起手牌型的波动空间很大,但也是有限的,想要把把打出正价值的可能还是有的,这就需要计算21种起手牌型的赔率,只是以现在卫中运的价值模型和他的算法框架,还需要相当长的时间去计算,他也不准备等结果出来再进行游戏了。
基础的规则已然了解,博弈的问题自然还是要留到对局中进行。
来吧,梁云,游魂,梁老师……
这个游戏究竟是为了什么?
你的真实目的又是什么呢?
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