孔书成:“难度挺大的。我前前后后,一共计算了三次。”
宋光辉立刻笑了笑:“哈哈,是吗?像你这么厉害的奥数天才,都需要计算三次嘛?哦对了,你最后的答案是多少?”
孔书成顿了顿,然后反问:“你呢?”
宋光辉:“那道题目,是我在一篇国外的期刊杂志上偷师的,根据上面的提示,我算出来的最终答案是——最少需要1520步。”
“哦……是吗?”
孔书成立刻皱了皱眉。
宋光辉:“对啊。那个杂志上的标准答案,都是1520步啊。孔书成,你该不会,不是这答案吧?”
孔书成点了点头:“一开始,我也是算出了1520。不过,后面我用韦恩图表进行最后几步的梳理和汇总才发现,这题的最后答案,应该不是1520步。”
宋光辉内心一颤,但表面却还强作镇定:“哦,说说看,你最后求出来的结果是多少?”
孔书成:“1515步。”
宋光辉:“……!!!”
他片刻没有说话,只是不知为何,直觉却在告诉他自己。孔书成的答案,极有可能是对的。
见宋光辉表情有些异样,孔书成立刻耸了耸:“宋光辉,你不要想太多,我感觉我的答案有可能也是错误的。毕竟,你刚才都已经说了,杂志上的标准答案都是1520步呢。”
宋光辉没有说什么,只是眼眶里再次噙满了泪水。
他转身就要走是,孔书成又问了一个问题:“喂,宋光辉,知道最后一题,是谁出的么?”
宋光辉突然回头:“你出的?”
孔书成笑着点了点头:“是的。”
宋光辉:“呵呵,我就猜到了,那道题肯定是你这种变态出的。”
孔书成:“感觉,怎么样?”
宋光辉:“太坑了。那道题,我前前后后,一共花了将近2个多小时呢。现在,我真想活剥了你啊。”
说话间,宋光辉假装气鼓鼓地瞪着孔书成。
孔书成假装无奈地耸了耸肩:“真是不好意思啊,其实,我也不知道,出题组的人,就会选中了我那道题啊!”
宋光辉:“嗯。的确。每个人都提交了40道题,谁知道会被出题组选中哪一道题呢?哦对了,孔书成,我想问问你,最后一道证明题,你的证明思路是什么?”
孔书成笑了笑:“很想听嘛?”
宋光辉:“废话。当然想听啊,解铃还须系铃人。既然,你是出题人,那你肯定知道证明思路啊。赶紧说一说吧,我洗耳恭听呢。”
孔书成:“其实,最后一题,要想证明出来,首先要将问题转化为:H的个数总会在有限次操作后-1。”
宋光辉猛地睁大了眼睛:“接着说,你接着说。”
孔书成:“你可以设,最右端的H坐标为x,易知x大于等于k,当x=k时,前x个全为H,后面全为T,易知经过x次操作后,变为全T。那么,当x大于k时,分为两种情况……”
宋光辉:“接着说。”
孔书成:“第一种情况,当第k个为H时,H翻转变为T,H个数-1;第二种情况,当第k个为T时,T翻转变为H,H个数+1,向右走,因为第k到第x(包含x)必然有H,设第k个右侧第一个H坐标为k+a,则k到k+a全是T,因为只要是T就会翻转变为H,又会往右走,所以会一直向右走,直到遇见右侧第一个H(坐标k+a)……
“所以综上所述,任何情况都会经过有限步使H个数-1,所以任何情况都会经过有限步使H个数变为0即全为T,即总会经过有限次操作后停止。”
宋光辉:“……!!!”
那一刻,他整个人都快听傻了。
卧槽,这个孔仙人,也太妖孽了吧?
他居然能够将整个冗长且又复杂的证明过程,统统背下来?就像是,每一步证明的过程,都刻印在他的脑海中一般?
他到底……是怎么做到的啊?
吾辈不及!吾辈不及啊!!!
…………
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